РЕШЕНИЕ:

y= 2 − x − 5
___ ___x²−5x

x²−5x =0
х≠0 и х≠5

y= 2 − x − 5
___ ___x(х – 5)

y= 2 − 1
___ ___x



Ответ: – 2,2

РЕШЕНИЕ:

y=(x²+x−12)(x²−3x+2)
____x²−4x+3

x²−4x+3 ≠0
х ≠ 3
х≠ 1

Разложим на множители:

y=(х-3)(х+4) (х-2)(х-1)
____(х-3)(х-1)

y= (х+4) (х-2)



Ответ: 7 ; – 5 ; – 9

РЕШЕНИЕ:

y=(0,25x²+x)|x|
_____x+4

x+4≠0
x ≠ – 4

y=0,25x(x+4)|x|
_____x+4

y=0,25 x |x|

при х>0 у = 0,25 х²

при х<0 у = – 0,25 х²



Ответ: – 4

РЕШЕНИЕ:

y= (x²+1)(x– 2)
_____ – (х −2)

2 −x ≠ 0
х ≠ 2

y= (x²+1)(x+2)
_____ – (х+ 2)

y= – x² – 1



y=kx касательные к параболе
– x² – 1 = kx
x² + kx + 1 = 0
D = k² – 4∙1∙1 = 0
k² – 4 = 0
k² = 4
k = ± 2

y=kx проходит через точку (2; – 5)
– 5 = 2k
k = – 2.5

Ответ: ±2 ; –2.5

РЕШЕНИЕ:



x/4 - 4/x = 0

x² – 4² = 0
4x

____ – _____o __ + ____o __ – ____o __ + ___
_______ – 4_______ 0 _____ 4

При х ∈ ( – 4; 0) ∪ (4; +∞)

y = 1/2 ( х/4 - 4/х + х/4 + 4/х)
у = х / 4 - прямая

При х ∈( – ∞; – 4) ∪ (0; 4)

y = 1/2 ( – х/4 + 4/х + х/4 + 4/х)
у = 4/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -4 и 4

при х = -4 = - 1

при х = 4 = 1

Ответ: -1 и 1

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x+|x|−5x

при х > 0 y = x² + 2x – 5x = x² – 3x

при х > 0 y = x² – 3x

при х < 0 y = – x² – 2x – 5x = – x² – 7x

при х < 0 y = – x² – 7x



Две общие точки в вершинах парабол

х = 1,5 ⇒ у = – 2,25

х = – 3,5 ⇒ у = 12,25

Ответ: 12,25 ; – 2,25

РЕШЕНИЕ:

y= −4− x⁴ - x³
_______x² - x

x² - x ≠ 0
х≠0 и х≠1

y= −4− x² (x² – х)
_______x² - x

y= −4− x²



Ответ: ( – ∞; – 5) ∪ ( – 5; – 4)

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x+|x|−5x

при х > 0 y = x² + x – 5x = x² – 4x

при х > 0 y = x² – 4x

при х < 0 y = – x² – x – 5x = – x² – 6x

при х < 0 y = – x² – 6x



Ответ: 9 ; – 4