МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 6 Через сколько часов непрерывной работы отопления
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > На графике точками изображено > ВАРИАНТ 6 Через сколько часов непрерывной работы отопления
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.



В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по кото¬рому составляет 400 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• пакет минут, включающий 200 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий 2 гигабайта мобильного интернета;
• пакет SMS, включающий 140 SMS в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице.



Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 130 SMS.

================

В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф. Его условия приведены в таблице.



Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.

РЕШЕНИЕ:



Абонентская плата 400 руб в месяц
400 * 12 = 4800

СМС:
130 sms 0 руб

Звонки превышают лимит 200 мин:

1 месяц на 400 мин - 200 минут = 200 минут
2 месяц на 250 мин - 200 минут = 50 минут
3 месяц на 250 мин - 200 минут = 50 минут
7 месяц на 300 мин - 200 минут = 100 минут

Доплата за звонки: (200 + 50 + 50 + 100) * 3,5 руб = 1 400 руб

Интернет превысил лимит 2 Гб:

2 месяц на 2,25 Гб - 2 Гб = 0,25 Гб
3 месяц на 3 Гб - 2 Гб = 1 Гб
5 месяц на 3,5 Гб - 2 Гб = 1,5 Гб
6 месяц на 4 Гб - 2 Гб = 2 Гб
8 месяц на 2,5 Гб - 2 Гб = 0,5 Гб
12 месяц на 2,25 Гб - 2 Гб = 0,25 Гб

Доплата за интернет: (0,25 + 1 + 1,5 + 2 + 0,5 + 0,25) : 0,5 Гб * 90 = 990 руб

ИТОГО: 400 * 12 + 1 400 + 990 = 7 190 руб

По новому тарифу:

СМС:

130 sms - 0 руб

Звонки превышают 250 минут

1 месяц на 400 мин - 250 минут = 150 минут
7 месяц на 300 мин - 250 минут = 50 минут

Оплата за звонки: (150 + 50) * 4,5 руб = 900 руб

Интернет превышает 1,5 Гб:

2 месяц на 2,25 Гб - 1,5 Гб = 0,75 Гб
3 месяц на 3 Гб - 1,5 Гб = 1,5 Гб
5 месяц на 3,5 Гб - 1,5 Гб = 2 Гб
6 месяц на 4 Гб - 1,5 Гб = 2,5 Гб
8 месяц на 2,5 Гб - 1,5 Гб = 1 Гб
9 месяц на 2 Гб - 1,5 Гб = 0,5 Гб
12 месяц на 2,75 Гб - 1,5 Гб = 1,25 Гб

Оплата за интернет: (0,75+1,5+2+2,5+1+0,5+1,25) : 0,5 Гб * 140 = 2 282 руб

ИТОГО по новому тарифу: : 300 * 12 + 900 + 2 282 = 6 782 руб

Новый тариф дешевле.

Абонентская плата - 300 руб

Ответ: 300

№ 2 На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.



В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по кото¬рому составляет 400 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• пакет минут, включающий 200 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий 2 гигабайта мобильного интернета;
• пакет SMS, включающий 140 SMS в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице.



Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 130 SMS.

===============


Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов.



Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).

РЕШЕНИЕ:





Ответ: 31109

№ 3 На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.



В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по кото-рому составляет 400 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• пакет минут, включающий 350 минут исходящих вызовов на номера, зарегистри-рованные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий 2,8 гигабайта мобильного интернета;
• пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице.



Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 140 SMS.

==================

В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф. Его условия приведены в таблице.



Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.

РЕШЕНИЕ:



Абонентская плата 400 руб в месяц
400 * 12 = 4800

СМС:
140 sms 0 руб

Превысил лимит звонков в 350 минут:

11 месяц на 375 мин - 350 минут = 25 минут
12 месяц на 375 мин - 350 минут = 25 минут

Доплата за звонки: (25 мин + 25 мин) ∙ 3 руб мин = 150 руб

Превысил Интернет 2,8 Гб:

2 месяц на 3 Гб - 2,8 Гб = 0,2 Гб
4 месяц на 3,2 Гб - 2,8 Гб = 0,4 Гб
10 месяц на 3 Гб - 2,8 Гб = 0,2 Гб
11 месяц на 3,2 Гб - 2,8 Гб = 0,4 Гб
0,4 Гб : 0,4 Гб * 90 = 90 руб

Доплата за интернет: (0,2 + 0,4 + 0,2 + 0,4 ) : 0,4 Гб * 90 = 270 руб

ИТОГО: 400 * 12 + 150 + 270 = 5 220 руб

По новому тарифу:

Абонентская плата 350 руб в месяц

СМС:

140 sms (100 смс по тарифному плану) 140 - 100 = 40 смс
40 * 2руб /шт = 80 руб

Превысит лимит звонков 300 минут:

3 месяц на 325 мин - 300 минут = 25 минут
4 месяц на 350 мин - 300 минут = 50 минут
8 месяц на 325 мин - 300 минут = 25 минут
11 месяц на 375 мин - 300 минут = 75 минут
12 месяц на 375 мин - 300 минут = 75 минут
Оплата за звонки:(25 + 50 + 25 + 75 + 75) * 3 руб = 750 руб

Превысит лимит интернет 3 Гб:

4 месяц на 3,2 Гб - 3 Гб = 0,2 Гб
11 месяц на 3,2 Гб - 3 Гб = 0,2 Гб

Оплата за интернет: (0,2 + 0,2) * 200 = 80 руб

ИТОГО по новому тарифу: 350 * 12 + 750 + 80 + 80 = 5 110 руб

Новый тариф дешевле.

Абонентская плата - 350 руб

Ответ: 350

№ 4 На плане изображён дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.



Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Баня имеет площадь 36 кв. м.
Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1 м х 1 м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

===========

Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 80


№ 5 На плане изображён дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.



Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Баня имеет площадь 36 кв. м.
Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1 м х 1 м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

===========

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.



Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

РЕШЕНИЕ:

Электрическое отопление 18000 + 12000 + 4,7 t ∙ 4,2

Газовое отопление 22000 + 16412 + 1,3 t ∙ 4,4

Приравниваем и вычисляем t

15000 + 11000 + 4,8 t ∙ 4,4 = 21000 + 15269 + 1,5 t ∙ 4,3

26 000 + 21,12t = 36 269 + 6,45 t

21,12 t - 6,45 t = 36 269 - 26 000

14.67 t = 10 269

t = 10 269 : 14,67

t = 700

Ответ: 700

№ 6 На плане изображён дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.



Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Баня имеет площадь 36 кв. м.
Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1 м х 1 м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

==========

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.



РЕШЕНИЕ:





Ответ: 4175

№ 7 На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.



В течение года абонент пользовался тарифом "Стандартный", абонентская плата по которому составляла 300 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа "Стандартный" входит:

- пакет минут, включающий 350 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

- пакет интернета, включающий 3,5 гигабайта мобильного интернета;

- пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц;

- безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх сверх пакета указана в таблице.



Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 120 SMS.

===============

В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.


*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ

Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи в 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф.

Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответ запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.

РЕШЕНИЕ:



Абонентская плата 300 руб в месяц
300 * 12 = 3600

СМС:
120 sms 0 руб

Превысил лимит звонков в 350 минут:

7 месяц на 400 мин - 350 минут = 50 минут
9 месяц на 375 мин - 350 минут = 25 минут

Доплата за звонки: (50 мин + 25 мин) ∙ 3 руб мин = 225 руб

Превысил Интернет 3,5 Гб:

4 месяц на 3,75 Гб - 3,5 Гб = 0,25 Гб
8 месяц на 3,75 Гб - 3,5 Гб = 0,25 Гб
9 месяц на 4 Гб - 3,5 Гб = 0,5 Гб

Доплата за интернет: (0,25 + 0,25 + 0,5) : 0,5 Гб * 100 = 200 руб

ИТОГО: 300 * 12 + 225 + 200 = 4 025 руб

По новому тарифу:

Абонентская плата 350 руб в месяц

СМС:
120 sms 0 руб

Превысит лимит звонков 300 минут:

1 месяц на 350 мин - 300 минут = 50 минут
2 месяц на 325 мин - 300 минут = 25 минут
5 месяц на 325 мин - 300 минут = 25 минут
7 месяц на 400 мин - 300 минут = 100 минут
9 месяц на 375 мин - 300 минут = 75 минут
10 месяц на 350 мин - 300 минут = 50 минут
12 месяц на 325 мин - 300 минут = 25 минут
Оплата за звонки:(50 + 25 + 25 + 100 + 75 + 50 + 25) * 1,5 руб = 525 руб

Превысит лимит интернет 4 Гб:

Лимит не превышал

ИТОГО по новому тарифу: 350 * 12 + 525 = 4 725 руб

Переходить на новый экономически невыгодно.

В ответе записываем абонентскую плату старого тарифа.

Абонентская плата - 300 руб

Ответ: 300

№ 8 На плане изображен многофункциональный культурно-образовательный комплекс, который состоит из нескольких корпусов и обнесен забором прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане 3 м). Вход на территорию комплекса и выход осуществляется через единственные ворота.



От входа через весь комплекс проходит главная аллея, вдоль которой стоят восемь фонарей. При входе на территорию комплекса слева разбит яблоневый сад. В начале сада находится подсобное помещение, а в глубине - детская площадка площадью 144 кв.м. За яблоневым садом расположено административное здание. Справа от входа - здание магазина (магазин на карте обозначен цифрой 6) и образовательная оранжерея. В глубине комплекса, недалеко от административного здания - прогулочная оранжерея.
Главная аллея площадью 153 кв. м. вымощена тротуарной плиткой 1,5м х 1,5м. Дорожка от главной аллеи к административному зданию имеет ширину 1,5 м и вымощена такой же плиткой.
В ночное время территория комплекса освещается фонарями.

================

В образовательной оранжерее решили посадить редкие виды цветов. Какое максимальное количество растений можно посадить, если количество посадок не должно превосходить числа, которое вычисляется по формуле п = sa, где s - площадь оранжереи, а = 75 %.

РЕШЕНИЕ:



Площадь образовательной оранжереи 144 кв. м

75% = 0,75

п = sa = 144 ∙ 0,75 = 108

Ответ: 108


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015