МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 19 Какое из данных чисел √25; √250000; √2,5
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Корни (радикалы) - Степень > ВАРИАНТ 19 Какое из данных чисел √25; √250000; √2,5
 

Страницы: 1 2 3 4

Задания - решение
№ 1 Какое из данных чисел √25; √250000; √2,5 является иррациональным?
РЕШЕНИЕ:
√25 = 5
√250000 = 500
√2,5 рациональное
Ответ: √2,5

№ 2 Найдите значение выражения (√42−2)2
РЕШЕНИЕ:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

(√42 - 2)² = 42 - 2∙2√42 + 2² = 42 + 4 - 4√42 = 46 - 4√42

Ответ: 46 - 4√42

№ 3 Сравните числа √52+√46 и 14.
РЕШЕНИЕ:
√52+√46 и 14 Возведем в квадрат обе части

52 + 2√2392 + 46 и 196

98 + 2√2392 и 196

2√2392 и 196 - 98

2√2392 и 98 Возведем в квадрат обе части

2392 < 9604

√52+√46 < 14

Ответ: √52+√46 < 14

№ 4 Найдите значение выражения √(27⋅80) ⋅ √90
РЕШЕНИЕ:

√(27⋅80) ⋅ √90 = √(3∙9 ⋅ 2∙4∙10 ∙ 9∙10) = 9∙2∙10√(3∙2) = 180√6

Ответ: 180√6


№ 5 Найдите значение выражения √(12⋅10) ⋅ √60
РЕШЕНИЕ:

√(12⋅10) ⋅ √60 = √(6∙2⋅ 10 ∙ 6∙10) = 6∙10√2 = 60√2

Ответ: 60√2

№ 6 Найдите значение выражения √(6⋅60) ⋅ √30
РЕШЕНИЕ:

√(6⋅60) ⋅ √30 = √(6⋅6∙10 ∙ 3∙10) = 6∙10√3 = 60√3

Ответ: 60√3

№ 7 Сравните числа √23 + √27 и 10.

РЕШЕНИЕ:
√23 + √27 и 10 Возведем в квадрат обе части

23 + 2√621 + 27 и 100

50 + 2√621 и 100

2√621 и 100 - 50

2√621 и 50

√621 и 25 Возведем в квадрат обе части

621 < 625

√23 + √27 < 10

Ответ: √23 + √27 < 10

№ 8 Найдите значение выражения
√175
√7
РЕШЕНИЕ:
√175 = √25 = 5
√7
Ответ: 5

Страницы: 1 2 3 4
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015