РЕШЕНИЕ:
a ⁵ ⋅ a ^-2 = a ^{( 5 )+( -2 )-( 10 )} = a ^-7 = 1/ a⁷
a ¹⁰
Ответ: 1/ a⁷

РЕШЕНИЕ:
√28 = √4 = 2
√7
Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:
√12 ⋅ √270 =
√60

√12 ⋅ √27 = √2 ⋅ √27 = √(2∙3∙9) = 3√6
√6

Ответ: 3√6

РЕШЕНИЕ:

(5√3)² = 5∙5∙3 = 75

Ответ: 75

РЕШЕНИЕ:
√216 ⋅ √80 =
√270

√(4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 9 ⋅ 10 ∙ 4 ∙ 2) = √(4 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 2) = 8
√(10 ∙ 9 ∙ 3)

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:
√216 = √36 = 6
√6
Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:
√5 + √6 и 2 + √7 Возведем в квадрат обе части

5 + 2√30 + 6 и 4+2√28+7

11 + 2√30 и 11+2√28

2√30 и 2√28

√30 и √28 Возведем в квадрат обе части

30 и 28

30 > 28

√5 + √6 > 2 + √7

Ответ: √5 + √6 > 2 + √7

РЕШЕНИЕ:

√a = a ^½

(a ⁿ) ^m = a ^{n ∙ m}

√9 ⁴ = (9^½)⁴ = 9 ^{½ ∙ 4} = 9 ² = 81

Ответ: 81