МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 Сторона квадрата равна 32√2. Найдите радиус окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Квадрат > ВАРИАНТ 1 Сторона квадрата равна 32√2. Найдите радиус окружности
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Сторона квадрата равна 10√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC = √(2AD²)

AC = √2 ∙ AD

AC = √2 ∙ 10√2 = 10 ∙ 2 = 20

Ответ: 20

№ 10 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



r = 2√2

AD = 2r

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC² = 2(2r)²

AC = √(8r²)

AC = 2 ∙ r ∙ √2

AC = 2 ∙ 2√2 ∙ √2 ∙ = 4 ∙ 2 = 8

Ответ: 8

№ 11 Сторона квадрата равна 32√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = ½ AC

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC = √(2AD²)

AC = √2 ∙ AD

AC = √2 ∙ 32√2 = 32 ∙ 2 = 64

R = ½ AC = ½ ∙ 64 = 32

Ответ: 32

№ 12 Сторона квадрата равна 16√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = ½ AC

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC = √(2AD²)

AC = √2 ∙ AD

AC = √2 ∙ 16√2 = 16 ∙ 2 = 32

R = ½ AC = ½ ∙ 32 = 16

Ответ: 16


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015