МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2. Найдите диагональ
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Квадрат > ВАРИАНТ 3 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2. Найдите диагональ
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC = √(2AD²)

AC = √2 ∙ AD

AC = √2 ∙ 7√2 = 7 ∙ 2 = 14

Ответ: 14

№ 10 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



r = 22√2

AD = 2r

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC² = 2(2r)²

AC = √(8r²)

AC = 2 ∙ r ∙ √2

AC = 2 ∙ 22√2 ∙ √2 ∙ = 44 ∙ 2 = 88

Ответ: 88

№ 11 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



r = 6√2

AD = 2r

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC² = 2(2r)²

AC = √(8r²)

AC = 2 ∙ r ∙ √2

AC = 2 ∙ 6√2 ∙ √2 ∙ = 12 ∙ 2 = 24

Ответ: 24

№ 12 Сторона квадрата равна 14√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = ½ AC

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC = √(2AD²)

AC = √2 ∙ AD

AC = √2 ∙ 14√2 = 14 ∙ 2 = 28

R = ½ AC = ½ ∙ 28 = 14

Ответ: 14


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015