МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 4 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16√2. Найдите диагональ
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Квадрат > ВАРИАНТ 4 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16√2. Найдите диагональ
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Сторона квадрата равна 3√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC = √(2AD²)

AC = √2 ∙ AD

AC = √2 ∙ 3√2 = 3 ∙ 2 = 6

Ответ: 6

№ 10 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



r = 18√2

AD = 2r

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC² = 2(2r)²

AC = √(8r²)

AC = 2 ∙ r ∙ √2

AC = 2 ∙ 18√2 ∙ √2 ∙ = 36 ∙ 2 = 72

Ответ: 72

№ 11 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



r = 16√2

AD = 2r

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC² = 2(2r)²

AC = √(8r²)

AC = 2 ∙ r ∙ √2

AC = 2 ∙ 16√2 ∙ √2 ∙ = 32 ∙ 2 = 64

Ответ: 64

№ 12 Сторона квадрата равна 38√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = ½ AC

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC = √(2AD²)

AC = √2 ∙ AD

AC = √2 ∙ 38√2 = 38 ∙ 2 = 76

R = ½ AC = ½ ∙ 76 = 38

Ответ: 38


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015