МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Сторона квадрата равна 2√2. Найдите диагональ этого квадрата
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Квадрат > ВАРИАНТ 5 Сторона квадрата равна 2√2. Найдите диагональ этого квадрата
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Сторона квадрата равна 11√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC = √(2AD²)

AC = √2 ∙ AD

AC = √2 ∙ 11√2 = 11 ∙ 2 = 22

Ответ: 22

№ 10 Сторона квадрата равна 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC = √(2AD²)

AC = √2 ∙ AD

AC = √2 ∙ 2√2 = 2 ∙ 2 = 4

Ответ: 4

№ 11 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8√2. Найдите диагональ этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



r = 8√2

AD = 2r

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC² = 2(2r)²

AC = √(8r²)

AC = 2 ∙ r ∙ √2

AC = 2 ∙ 8√2 ∙ √2 ∙ = 16 ∙ 2 = 32

Ответ: 32

№ 12 Сторона квадрата равна 18√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = ½ AC

∆ ADC, ∠D=90° по т.Пифагора AC² = AD² + CD²

AD = CD т.к. ABCD квадрат ⇒ AC² = AD² + AD²

AC² = 2AD²

AC = √(2AD²)

AC = √2 ∙ AD

AC = √2 ∙ 18√2 = 18 ∙ 2 = 36

R = ½ AC = ½ ∙ 36 = 18

Ответ: 18


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015