МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 6 Хозяин участка хочет обновить газон
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9 На плане изображено домохозяйство по адресу с. Кондратьево, 2-й Прудовой пер, д. 7 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота.



При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа гараж. Площадь, занятая сараем, равна 16 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеются теплица и две круглые клумбы, расположенные на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 мх 0,5 м. Между сараем и гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.

================


Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 72

№ 10 На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сосновое, 2-й Зелёный пер, д. 9 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.



При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 0,5 м . Перед гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.

================


Найдите расстояние от сарая до жилого дома (под расстоянием между двумя объектами следует понимать расстояние между их ближайшими точками). Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:



Расстояние от сарая до жилого дома - отрезок АВ

∆ АВС - прямоугольный треугольник

АВ ² = АС ² + ВС ²

АВ ² = 12 ² + 9 ²

АВ ² = 144 + 81

АВ ² = 225

АВ = 15

Ответ: 15

№ 11 На плане изображено домохозяйство по адресу с. Пволгино, 5-й Заречный пер, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.



При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Перед гаражом имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м х 0,1 м и отмеченная на плане цифрой 6.

================


Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 40 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

РЕШЕНИЕ:



Площадь площадки 54 кв. м

Размер плитки 0,2 м х 0,1 м = 0,02 кв. м

Вычислим количество плиток 54 кв. м : 0,02 кв. м = 2700 штук

В упаковке 40 плиток
2700 штук : 40 плиток в упак. = 67,5 упаковок

Покупаются полные упаковки 67,5 упаковок ≈ 68 упаковок

Ответ: 68

№ 12 На плане изображено домохозяйство по адресу с. Пволгино, 5-й Заречный пер, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.



При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Перед гаражом имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м х 0,1 м и отмеченная на плане цифрой 6.

================


Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 15 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.



Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

РЕШЕНИЕ:

15 тонн = 15000 кг

Один кирпич весит 3 кг
Нужно купить 15000 : 3 = 5000 кирпичей

Поставщик А 5000 кирпичей по 11,86 руб = 59300 + доставка 7000 = 66300

Поставщик В 5000 кирпичей по 13,18 руб = 65900 + доставка (скидка 50%) 3000 = 68900

Наиболее дешевый вариант Поставщик А

Ответ: 66300


№ 13 На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м).



Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 мх 0.1 м и обозначенная на плане цифрой 7.

================


Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?

РЕШЕНИЕ:



Площадь бассейна 27 кв. м

Площадь беседки 12 кв. м

27 кв.ж м : 12 кв. м = 2,25

Ответ: 2,25

№ 14 На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.15 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Если войти на территорию участка через ворота, жилой дом окажется по правую руку. Помимо гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет вымощенная плиткой дорожка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1х1 м. Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.



===========

Найдите расстояние от сарая до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

РЕШЕНИЕ:



Расстояние от сарая до теплицы - отрезок АВ

∆ АВС - прямоугольный треугольник

АВ ² = АС ² + ВС ²

АВ ² = 3 ² + 4 ²

АВ ² = 9 + 16

АВ ² = 25

АВ = 5

Ответ: 5

№ 15 На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.



=============

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

РЕШЕНИЕ:

S одной клетки = 2 · 2 = 4 м²

Жилой дом занимает 17 клеточек. S дома = 17 клеток · 4 м² = 68 м²

Ответ: 68

№ 16 На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.



=============

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

РЕШЕНИЕ:



Кратчайшее расстояние - это отрезок АВ

Рассмотрим треугольник АВС

По теореме Пифагора вычислим АВ

АВ² = АС² + ВС² (АС - 8 клеток, ВС - 6 клеток)

АВ² = 8² + 6²

АВ² = 64 + 36

АВ² = 100

АВ = 10

Ответ: 10


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015