МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 14 и 16
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 11 Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 14 и 16
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ВОС = ∠ВОС

∠ВОС = 180° - ∠DBC - ∠ACB = 180° - ∠ACB - ∠ACB = 180° - 2∠ACB

∠ВОС = 180° - 2 * 59 ° = 180° - 118 ° = 62 °

Ответ: 62

№ 10 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=72, AO=90.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 90 2 - 72 2 = √ 2916 = 54

Ответ: 54

№ 11 Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=89° и ∠OAB=70°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∆AOB и ∆BOC равнобедренные, углы при основании равны.

∠2 = ∠1 (∠OAB) = 70 °

∠4 (∠BCO) = ∠3 = ∠ABC - ∠2 = 89 ° - 70 ° = 19 °

Ответ: 19

№ 12 Радиус окружности с центром в точке O равен 61, длина хорды AB равна 22 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 61 + √ 61 2 - ( 22 /2)2 = 61 + √ 3600 = 61 + 60 = 121

Ответ: 121


№ 13 Окружности радиусов 15 и 21 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:



r1 = 15

r2 = 21

r2 + r1 = 36

r2 * r1 = 315

h = 4 * 315 / 36 = 35

Ответ: 35

№ 14 Отрезок AB=33 касается окружности радиуса 56 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

РЕШЕНИЕ:

По т.Пифагора

AO² = AB²+OB² = 33 ² + 56 ² = 4225

AO =√ 4225 = 65

AD = AO - R = 65 - 56 = 9

Ответ: 9

№ 15 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=80°. Длина меньшей дуги AB равна 58. Найдите длину большей дуги окружности.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 80 ° и дуга AB = 58 ⇒ 1° = 58 / 80

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 80 ° = 280 °

длина большей дуги 280 ° * 58 / 80 = 203

Ответ: 203

№ 16 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=48 и BC=2. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

РЕШЕНИЕ:



DB =√ AB2 - AD2

DB =√ (AC+CB)2 - AC2

DB = √ ( 48 + 2 )2 - 48 2 =√ 196 = 14

Ответ: 14


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015