№ 1 Длина хорды окружности равна 130, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 72. Найдите диаметр окружности.

№ 2 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=65, AO=97.

№ 3 Отрезок AB=63 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

№ 4 Радиус окружности с центром в точке O равен 97, длина хорды AB равна 130 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

№ 5 Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n.

№ 6 В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

№ 7 В угол C величиной 133° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

№ 8 Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.