МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 13 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 102 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 85 + √ 85 2 - ( 102 /2)2 = 85 + √ 4624 = 85 + 68 = 153

Ответ: 153

№ 18 Точка О – центр окружности, ∠ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠ACB и ∠AOB опираются на дугу AB

∠ACB=25° ⇒ дуга AB = 25 * 2 = 50

∠ AOB центральный = дуге AB = 50

Ответ: 50

№ 19 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 16, а AB=15.
РЕШЕНИЕ:



АО = √ 15 2 + ( 16 / 2 )2 = 17

AC = AO + OC = 17 + 16 /2 = 25

Ответ: 17

№ 20 Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 62°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠α = 62 °

∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ

ОК перпендикуляр к касательной

∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 62 ° = 28 °

Ответ: 28


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите BC, если AC=24.



РЕШЕНИЕ:



АВ = 2r = 2 ∙ 13 = 26

∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

∆ ABC - прямоугольный

AB² = AC² + CB² – по т.Пифагора

ВС² = АВ² – АС² = 26² – 24² = (26+24)(26 – 24) = 50 ∙ 2 = 100

ВС = √100 = 10

Ответ: 10

№ 22 Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.



РЕШЕНИЕ:



r = ½ a = ½ ∙ 26 = 13

Ответ: 13

№ 23 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠A + ∠C = 180°

∠C = 180° – ∠A = 180° – 37° = 143°

Ответ: 143


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015