МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 17 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 17 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=14, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
РЕШЕНИЕ:



ND = CD/2 = 48/2 = 24

∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 24) ⇒ ON = BM = АВ/2 = 14/2 = 7

Ответ: 7

№ 10 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=28°. Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 28 ° и дуга AB = 63 ⇒ 1° = 63 / 28

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 28 ° = 332 °

длина большей дуги 332 ° * 63 / 28 = 747

Ответ: 747

№ 11 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=63, AO=87.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 87 2 - 63 2 = √ 3600 = 60

Ответ: 60

№ 12 Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=78° и ∠OAB=69°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∆AOB и ∆BOC равнобедренные, углы при основании равны.

∠2 = ∠1 (∠OAB) = 69 °

∠4 (∠BCO) = ∠3 = ∠ABC - ∠2 = 78 ° - 69 ° = 9 °

Ответ: 9


№ 13 В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

В четырехугольнике ACBO ∠A и ∠ B по 900

Сумма углов четырехугольника 360 градусов

∠АОВ = 360 - 90 - 90 - 71 = 109

Ответ: 109

№ 14 Радиус окружности с центром в точке O равен 10, длина хорды AB равна 16 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 10 + √ 10 2 - ( 16 /2)2 = 10 + √ 36 = 10 + 6 = 16

Ответ: 16

№ 15 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ВОС = ∠ВОС

∠ВОС = 180° - ∠DBC - ∠ACB = 180° - ∠ACB - ∠ACB = 180° - 2∠ACB

∠ВОС = 180° - 2 * 36 ° = 180° - 72 ° = 108 °

Ответ: 108

№ 16 Колесо имеет 6 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 6 частей

α = 360° / 6 = 60°

Ответ: 60


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015