МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 17 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 17 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=57°. Длина меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 57 ° и дуга AB = 57 ⇒ 1° = 57 / 57

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 57 ° = 303 °

длина большей дуги 303 ° * 57 / 57 = 303

Ответ: 303

№ 18 Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 15 и 24, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:



r1 = 15

r2 = 24

r2 + r1 = 39

r2 - r1 = 9

R = 39 * 39 / (4* 9 )= 42,25

Ответ: 42,25

№ 19 Точка О — центр окружности, ∠BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠BOC и ∠BАС опираются на дугу ВС

∠BАC=40° ⇒ дуга ВС = 40 * 2 = 80

∠BОС центральный = дуге ВС = 80

Ответ: 80

№ 20 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠ACB = 90° ⇒ ∠АВС + ∠ ВАС = 90°

∠АВС = 90° – ∠ ВАС = 90 - 9° = 81°

Ответ: 81


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если AC=8.



РЕШЕНИЕ:



АВ = 2r = 2 ∙ 8.5 = 17

∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

∆ ABC - прямоугольный

AB² = AC² + CB² – по т.Пифагора

ВС² = АВ² – АС² = 17² – 8² = 289 - 64 = 225

ВС = √225 = 15

Ответ: 15

№ 22 Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7,
а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



p = 33
r = 2

S = ½ ∙ 33 ∙ 2 = 33 ∙ 1 = 33

Ответ: 33

№ 23 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 54°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠A + ∠C = 180°

∠C = 180° – ∠A = 180° – 54° = 126°

Ответ: 126


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015