МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 14 Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

РЕШЕНИЕ:



DB =√ AB2 - AD2

DB =√ (AC+CB)2 - AC2

DB = √ ( 6 + 4 )2 - 6 2 =√ 64 = 8

Ответ: 8

№ 2 Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ABC = 25 ° - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * 25 ° = 50 °

∠BOC - центральный = 1/2 дуги АВС = 1/2 (360° - дуга АС) = 1/2 (360° - 50 °) = 310 /2 = 155

* Ответ: 155

№ 3 Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 85 + √ 85 2 - ( 80 /2)2 = 85 + √ 5625 = 85 + 75 = 160

Ответ: 160

№ 4 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=9, AO=15.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 15 2 - 9 2 = √ 144 = 12

Ответ: 12


№ 5 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=32, AO=40.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 40 2 - 32 2 = √ 576 = 24

Ответ: 24

№ 6 Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 50°, 64° и 66°.
РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 50 0Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 100 = 80

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 64 0 Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 128 = 52

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 66 0 Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 132 = 48

Ответ: 80 , 52 , 48

№ 7 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=8°. Длина меньшей дуги AB равна 88. Найдите длину большей дуги.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 8 ° и дуга AB = 88 ⇒ 1° = 88 / 8

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 8 ° = 352 °

длина большей дуги 352 ° * 88 / 8 = 3872

Ответ: 3872

№ 8 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ВОС = ∠ВОС

∠ВОС = 180° - ∠DBC - ∠ACB = 180° - ∠ACB - ∠ACB = 180° - 2∠ACB

∠ВОС = 180° - 2 * 78 ° = 180° - 156 ° = 24 °

Ответ: 24


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015