МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 14 Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Точка O – центр окружности, на которой лежат точки M, N и K таким образом, что OMNK – ромб. Найдите угол MNK. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 120
№ 18 Точка О — центр окружности, ∠BOC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠BOC и ∠BАС опираются на дугу ВС

∠BOC=70° центральный ⇒ дуга ВС = 70

∠BАС = дуга ВС/2 = 70 / 2 = 35

Ответ: 35

№ 19 Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 79°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:

∠α = 79 °

∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ

ОК перпендикуляр к касательной

∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 79 ° = 11 °

Ответ: 11

№ 20 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=6, AC=10.
РЕШЕНИЕ:



( 10 - R)2 = 6 2 + R2

100 - 20 R + R2 - R2 - 36 = 0

20 R = 64

R = 3,2

D = 2R = 6,4

Ответ: 6,4


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 14,5. Найдите BC, если AC=21.



РЕШЕНИЕ:



АВ = 2r = 2 ∙ 14.5 = 29

∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

∆ ABC - прямоугольный

AB² = AC² + CB² – по т.Пифагора

ВС² = АВ² – АС² = 29² – 21² = (29 + 21) (29 – 21) = 50 ∙ 8 = 400

ВС = √400 = 20

Ответ: 20

№ 22 Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20,
а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



p = 50
r = 4

S = ½ ∙ 50 ∙ 4 = 25 ∙ 4 = 100

Ответ: 100

№ 23 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠A + ∠C = 180°

∠C = 180° – ∠A = 180° – 56° = 124°

Ответ: 124


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015