МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Длина хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 15 Длина хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=56° и ∠OAB=15°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∆AOB и ∆BOC равнобедренные, углы при основании равны.

∠2 = ∠1 (∠OAB) = 15 °

∠4 (∠BCO) = ∠3 = ∠ABC - ∠2 = 56 ° - 15 ° = 41 °

Ответ: 41

№ 10 В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.

РЕШЕНИЕ:

∠С = ∠В = 55° (как накрест лежащие)

∠ОDС = ∠C = 55° (так как ∆DCO равнобедренный и углы при основании равны)

Ответ: 55

№ 11 Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол OPQ. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 60
№ 12 Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 15 и 17, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:



r1 = 15

r2 = 17

r2 + r1 = 32

r2 - r1 = 2

R = 32 * 32 / (4* 2 )= 128

Ответ: 128


№ 13 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=122°. Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги окружности.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 122 ° и дуга AB = 61 ⇒ 1° = 61 / 122

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 122 ° = 238 °

длина большей дуги 238 ° * 61 / 122 = 119

Ответ: 119

№ 14 Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD

РЕШЕНИЕ:

По т.Пифагора

AO² = AB²+OB² = 48 ² + 14 ² = 2500

AO =√ 2500 = 50

AD = AO - R = 50 - 14 = 36

Ответ: 36

№ 15 Точка О – центр окружности, ∠ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠ACB и ∠AOB опираются на дугу AB

∠ACB=24° ⇒ дуга AB = 24 * 2 = 48

∠ AOB центральный = дуге AB = 48

Ответ: 48

№ 16 Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 18° . Найдите угол АВО . Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2

∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 18 ° = 162 °

∠ 2 = 162 / 2 = 81

∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 81 ° = 9 °

Ответ: 9


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015