МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Длина хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 15 Длина хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Радиус окружности с центром в точке O равен 87, длина хорды AB равна 126 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 87 + √ 87 2 - ( 126 /2)2 = 87 + √ 3600 = 87 + 60 = 147

Ответ: 147

№ 18 Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠α = 40 °

∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ

ОК перпендикуляр к касательной

∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 40 ° = 50 °

Ответ: 50

№ 19 В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

В четырехугольнике ACBO ∠A и ∠ B по 900

Сумма углов четырехугольника 360 градусов

∠АОВ = 360 - 90 - 90 - 62 = 118

Ответ: 118

№ 20 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠ACB = 90° ⇒ ∠АВС + ∠ ВАС = 90°

∠АВС = 90° – ∠ ВАС = 90 - 44° = 46°

Ответ: 46


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC=9.



РЕШЕНИЕ:



АВ = 2r = 2 ∙ 20.5 = 41

∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

∆ ABC - прямоугольный

AB² = AC² + CB² – по т.Пифагора

ВС² = АВ² – АС² = 41² – 9² = 1681 - 81 = 1600

ВС = √1600 = 40

Ответ: 40

№ 22 Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21,
а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



p = 71
r = 6

S = ½ ∙ 71 ∙ 6 = 71 ∙ 3 = 213

Ответ: 213

№ 23 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 112°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠A + ∠C = 180°

∠C = 180° – ∠A = 180° – 112° = 68°

Ответ: 68


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015