МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 16 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 16 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 18 частей

α = 360° / 18 = 20°

Ответ: 20

№ 18 Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 22 и 33, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:



r1 = 22

r2 = 33

r2 + r1 = 55

r2 - r1 = 11

R = 55 * 55 / (4* 11 )= 68,75

Ответ: 68,75

№ 19 Радиус окружности с центром в точке O равен 26, длина хорды AB равна 48 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 26 + √ 26 2 - ( 48 /2)2 = 26 + √ 100 = 26 + 10 = 36

Ответ: 36

№ 20 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠ACB = 90° ⇒ ∠АВС + ∠ ВАС = 90°

∠АВС = 90° – ∠ ВАС = 90 - 33° = 57°

Ответ: 57


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC=16.



РЕШЕНИЕ:



АВ = 2r = 2 ∙ 10 = 20

∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

∆ ABC - прямоугольный

AB² = AC² + CB² – по т.Пифагора

ВС² = АВ² – АС² = 20² – 16² = 400 - 256 = 144

ВС = √144 = 12

Ответ: 12

№ 22 Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18,
а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



p = 48
r = 3

S = ½ ∙ 48 ∙ 3 = 24 ∙ 3 = 72

Ответ: 72

№ 23 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 62°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠A + ∠C = 180°

∠C = 180° – ∠A = 180° – 62° = 118°

Ответ: 118


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015