МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 18 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Радиус окружности с центром в точке O равен 65, длина хорды AB равна 50 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 65 + √ 65 2 - ( 50 /2)2 = 65 + √ 3600 = 65 + 60 = 125

Ответ: 125

№ 10 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ВОС = ∠ВОС

∠ВОС = 180° - ∠DBC - ∠ACB = 180° - ∠ACB - ∠ACB = 180° - 2∠ACB

∠ВОС = 180° - 2 * 53 ° = 180° - 106 ° = 74 °

Ответ: 74

№ 11 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=16, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 15 и 8.
РЕШЕНИЕ:



МВ = АВ/2 = 16/2 = 8

∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 8) ⇒ ND = OM = 15

CD = 2 ND = 2 * 15 = 30

Ответ: 30

№ 12 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 71 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 71 ° = 142 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 142 ° = 38 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 38 /2 = 19

Ответ: 19


№ 13 Точка O – центр окружности, на которой лежат точки E, F и G таким образом, что OEFG – ромб. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 120
№ 14 В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

В четырехугольнике ACBO ∠A и ∠ B по 900

Сумма углов четырехугольника 360 градусов

∠АОВ = 360 - 90 - 90 - 90 = 90

Ответ: 90

№ 15 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=140°. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги окружности.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 140 ° и дуга AB = 98 ⇒ 1° = 98 / 140

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 140 ° = 220 °

длина большей дуги 220 ° * 98 / 140 = 154

Ответ: 154

№ 16 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=63, AO=65.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 65 2 - 63 2 = √ 256 = 16

Ответ: 16


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015