МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 18 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Колесо имеет 24 спицы. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 24 частей

α = 360° / 24 = 15°

Ответ: 15

№ 18 Точка О – центр окружности, ∠AOB=72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠AOB и ∠ACB опираются на дугу AB

∠AOB=72° центральный ⇒ дуга AB = 72

∠BАС = дуга AB/2 = 72 / 2 = 36

Ответ: 36

№ 19 Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 7 и 14, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:



r1 = 7

r2 = 14

r2 + r1 = 21

r2 - r1 = 7

R = 21 * 21 / (4* 7 )= 15,75

Ответ: 15,75

№ 20 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=1, AC=5.
РЕШЕНИЕ:



( 5 - R)2 = 1 2 + R2

25 - 10 R + R2 - R2 - 1 = 0

10 R = 24

R = 2,4

D = 2R = 4,8

Ответ: 4,8


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠ACB = 90° ⇒ ∠АВС + ∠ ВАС = 90°

∠АВС = 90° – ∠ ВАС = 90 - 24° = 66°

Ответ: 66

№ 22 Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19,
а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



p = 56
r = 5

S = ½ ∙ 56 ∙ 5 = 28 ∙ 5 = 140

Ответ: 140

№ 23 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 33°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠A + ∠C = 180°

∠C = 180° – ∠A = 180° – 33° = 147°

Ответ: 147


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015