LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 19 Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Окружность
>
ВАРИАНТ 19 Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются
Страницы:
1
2
3
Задания - решение
№ 1
Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 96 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной
k
.
РЕШЕНИЕ:
MN = 50 + √<span class="koren">50
2
- (96/2)
2
</span> = 50 + √<span class="koren">196</span> = 50 + 14 = 64
Ответ: 64
№ 2
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ABC=177° - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * 177° = 354°
∠BOC - центральный = 1/2 дуги АВС = 1/2 (360° - дуга АС) = 1/2 (360° - 354°) = 6/2 = 3
Ответ: 3
№ 3
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 138°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ACB = ∠A
∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)
∠A + ∠A = 180° - 138
2 ∠A = 42
∠A = 21
∠ACB = ∠A = 21°
Ответ: 21
№ 4
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 80°. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2
∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 80 ° = 100 °
∠ 2 = 100 / 2 = 50
∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 50 ° = 40 °
Ответ: 40
№ 5
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 64°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2
∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 64 ° = 116 °
∠ 2 = 116 / 2 = 58
∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 58 ° = 32 °
Ответ: 32
№ 6
Отрезок AB=24 касается окружности радиуса 10 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
РЕШЕНИЕ:
По т.Пифагора
AO² = AB²+OB² = 24 ² + 10 ² = 676
AO =√ 676 = 26
AD = AO - R = 26 - 10 = 16
Ответ: 16
№ 7
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠α = 75 °
∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ
ОК перпендикуляр к касательной
∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 75 ° = 15 °
Ответ: 15
№ 8
Окружности радиусов 20 и 60 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 20
r2 = 60
r2 + r1 = 80
r2 * r1 = 1200
h = 4 * 1200 / 80 = 60
Ответ: 60
Страницы:
1
2
3
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015