МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 19 Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 19 Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=14, AO=50.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 50 2 - 14 2 = √ 2304 = 48

Ответ: 48

№ 18 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=120°. Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги окружности.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 120 ° и дуга AB = 67 ⇒ 1° = 67 / 120

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 120 ° = 240 °

длина большей дуги 240 ° * 67 / 120 = 134

Ответ: 134

№ 19 Колесо имеет 9 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 9 частей

α = 360° / 9 = 40°

Ответ: 40

№ 20 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,6, а AB=8.
РЕШЕНИЕ:



АО = √ 8 2 + ( 3,6 / 2 )2 = 8,2

AC = AO + OC = 8,2 + 3,6 /2 = 10

Ответ: 8,2


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 53°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠ACB = 90° ⇒ ∠АВС + ∠ ВАС = 90°

∠АВС = 90° – ∠ ВАС = 90 - 53° = 37°

Ответ: 37

№ 22 Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38,
а радиус вписанной в него окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



p = 110
r = 10

S = ½ ∙ 110 ∙ 10 = 110 ∙ 5 = 550

Ответ: 550

№ 23 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠A + ∠C = 180°

∠C = 180° – ∠A = 180° – 82° = 98°

Ответ: 98


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015