МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8√3
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 2 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8√3
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 11 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 11 ° = 22 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 22 ° = 158 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 158 /2 = 79

Ответ: 79

№ 18 В угол C величиной 118° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

В четырехугольнике ACBO ∠A и ∠ B по 900

Сумма углов четырехугольника 360 градусов

∠АОВ = 360 - 90 - 90 - 118 = 62

Ответ: 62

№ 19 В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 74°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ACB = ∠A

∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)

∠A + ∠A = 180° - 74

2 ∠A = 106

∠A = 53

∠ACB = ∠A = 53°

Ответ: 53

№ 20 Длина хорды окружности равна 120, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 32. Найдите диаметр окружности.
РЕШЕНИЕ:



R =√ 32 2 + ( 120 /2)2 = √ 4624 = 68

d = 2R = 2 * 68 = 136

Ответ: 136


№ 21 Колесо имеет 40 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 40 частей

α = 360° / 40 = 9°

Ответ: 9

№ 22 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 24. Найдите высоту этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 24 = 48

Ответ: 48

№ 23 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26√2. Найдите длину стороны этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = 26√2
a=b

∆ABC (∠С=90°) по т.Пифагора AC² + BC² = AB²

a² + b² = (2R)²

a² + a² = 4R²

2a² = 4R²

a² = 2 R²

a = R√2

a = 26√2 ∙ √2 = 26 ∙ 2 = 52

Ответ: 52

№ 24 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



∆ADO (∠D = 90°, ∠OAD = 30°) ⇒ AD = R cos ∠ OAD

AC = 2 AD = 2 R cos ∠ OAD = 2 ∙ 8√3 ∙ cos 30° = 2 ∙ 8√3 ∙ √3/2 = 8 ∙ 3 = 24

Ответ: 24


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015