МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 20 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=15
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 20 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=15
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=8, AC=10.
РЕШЕНИЕ:



( 10 - R)2 = 8 2 + R2

100 - 20 R + R2 - R2 - 64 = 0

20 R = 36

R = 1,8

D = 2R = 3,6

Ответ: 3,6

№ 18 Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=71° и ∠OAB=39°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:



∆AOB и ∆BOC равнобедренные, углы при основании равны.

∠2 = ∠1 (∠OAB) = 39 °

∠4 (∠BCO) = ∠3 = ∠ABC - ∠2 = 71 ° - 39 ° = 32 °

Ответ: 32

№ 19 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=15°. Длина меньшей дуги AB равна 48. Найдите длину большей дуги окружности.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 15 ° и дуга AB = 48 ⇒ 1° = 48 / 15

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 15 ° = 345 °

длина большей дуги 345 ° * 48 / 15 = 1104

Ответ: 1104

№ 20 Колесо имеет 30 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 30 частей

α = 360° / 30 = 12°

Ответ: 12


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 74°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠ACB = 90° ⇒ ∠АВС + ∠ ВАС = 90°

∠АВС = 90° – ∠ ВАС = 90 - 74° = 16°

Ответ: 16

№ 22 Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56,
а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



p = 140
r = 9

S = ½ ∙ 140 ∙ 9 = 70 ∙ 9 = 630

Ответ: 630

№ 23 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 71°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠A + ∠C = 180°

∠C = 180° – ∠A = 180° – 71° = 109°

Ответ: 109


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015