№ 1 Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

№ 2 Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

№ 3 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=72 и BC=25. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

№ 4 В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 20°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

№ 5 В угол C величиной 165° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

№ 6 Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.

№ 7 Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

№ 8 Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.