МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 21 Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 21 Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 5°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ВОС = ∠ВОС

∠ВОС = 180° - ∠DBC - ∠ACB = 180° - ∠ACB - ∠ACB = 180° - 2∠ACB

∠ВОС = 180° - 2 * 5 ° = 180° - 10 ° = 170 °

Ответ: 170

№ 10 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=2, AC=8.
РЕШЕНИЕ:



( 8 - R)2 = 2 2 + R2

64 - 16 R + R2 - R2 - 4 = 0

16 R = 60

R = 3,75

D = 2R = 7,5

Ответ: 7,5

№ 11 Точка О – центр окружности, ∠AOB=110° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠AOB и ∠ACB опираются на дугу AB

∠AOB=110° центральный ⇒ дуга AB = 110

∠BАС = дуга AB/2 = 110 / 2 = 55

Ответ: 55

№ 12 Длина хорды окружности равна 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. Найдите диаметр окружности.

РЕШЕНИЕ:



R =√ 20 2 + ( 96 /2)2 = √ 2704 = 52

d = 2R = 2 * 52 = 104

Ответ: 104


№ 13 В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 122°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ACB = ∠A

∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)

∠A + ∠A = 180° - 122

2 ∠A = 58

∠A = 29

∠ACB = ∠A = 29°

Ответ: 29

№ 14 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 36 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 36 ° = 72 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 72 ° = 108 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 108 /2 = 54

Ответ: 54

№ 15 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 69 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 69 ° = 138 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 138 ° = 42 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 42 /2 = 21

Ответ: 21

№ 16 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=18, CD=24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.
РЕШЕНИЕ:



ND = CD/2 = 24/2 = 12

∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 12) ⇒ ON = BM = АВ/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015