МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 21 Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 21 Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Точка O – центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK – ромб. Найдите угол HIK. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 120
№ 18 Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 12 частей

α = 360° / 12 = 30°

Ответ: 30

№ 19 Колесо имеет 45 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 45 частей

α = 360° / 45 = 8°

Ответ: 8

№ 20 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=48, AO=50.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 50 2 - 48 2 = √ 196 = 14

Ответ: 14


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 17°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠ACB = 90° ⇒ ∠АВС + ∠ ВАС = 90°

∠АВС = 90° – ∠ ВАС = 90 - 17° = 73°

Ответ: 73

№ 22 Периметр треугольника равен 120, одна из сторон равна 40,
а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



p = 120
r = 7

S = ½ ∙ 120 ∙ 7 = 60 ∙ 7 = 420

Ответ: 420

№ 23 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 78°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠A + ∠C = 180°

∠C = 180° – ∠A = 180° – 78° = 102°

Ответ: 102


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015