МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 23 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 12°
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 23 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 12°
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB=2.
РЕШЕНИЕ:



АО = √2 2 + ( 7,5 / 2 )2 = 4,25

AC = AO + OC = 4,25 + 7,5 /2 = 8

Ответ: 4,25

№ 2 Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=88°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ABC = 88 ° - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * 88 ° = 176 °

∠BOC - центральный = 1/2 дуги АВС = 1/2 (360° - дуга АС) = 1/2 (360° - 176 °) = 184 /2 = 92

* Ответ: 92

№ 3 В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

РЕШЕНИЕ:

∠OCD = ∠ ОВА как накрест лежащие

∠ ОВА = ∠ОАВ = 70°, т.к. ∆АОВ равнобедренный

∠OCD = 70°

Ответ: 70

№ 4 Точка О – центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠AOB и ∠ACB опираются на дугу AB

∠AOB=84° центральный ⇒ дуга AB = 84

∠BАС = дуга AB/2 = 84 / 2 = 42

Ответ: 42


№ 5 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=8°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 8 ° и дуга AB = 99 ⇒ 1° = 99 / 8

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 8 ° = 352 °

длина большей дуги 352 ° * 99 / 8 = 4356

Ответ: 4356

№ 6 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=39°. Длина меньшей дуги AB равна 65. Найдите длину большей дуги.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 39 ° и дуга AB = 65 ⇒ 1° = 65 / 39

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 39 ° = 321 °

длина большей дуги 321 ° * 65 / 39 = 535

Ответ: 535

№ 7 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ВОС = ∠ВОС

∠ВОС = 180° - ∠DBC - ∠ACB = 180° - ∠ACB - ∠ACB = 180° - 2∠ACB

∠ВОС = 180° - 2 * 25 ° = 180° - 50 ° = 130 °

Ответ: 130

№ 8 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 12°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ВОС = ∠ВОС

∠ВОС = 180° - ∠DBC - ∠ACB = 180° - ∠ACB - ∠ACB = 180° - 2∠ACB

∠ВОС = 180° - 2 * 12 ° = 180° - 24 ° = 156 °

Ответ: 156


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015