МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 23 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 12°
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 23 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 12°
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 55°. Найдите величину угла OAB.

РЕШЕНИЕ:

∠B = ∠C = 55° (как накрест лежащие)

∠ОAB = ∠B = 55° (так как ∆ABO равнобедренный и углы при основании равны)

Ответ: 55

№ 18 Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 120
№ 19 Колесо имеет 25 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 25 частей

α = 360° / 25 = 14,4°

Ответ: 14,4

№ 20 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=30, CD=40, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 20.
РЕШЕНИЕ:



ND = CD/2 = 40/2 = 20

∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 20) ⇒ ON = BM = АВ/2 = 30/2 = 15

Ответ: 15


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 48°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠ACB = 90° ⇒ ∠АВС + ∠ ВАС = 90°

∠АВС = 90° – ∠ ВАС = 90 - 48° = 42°

Ответ: 42

№ 22 Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15,
а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



p = 54
r = 1

S = ½ ∙ 54 ∙ 1 = 27 ∙ 1 = 27

Ответ: 27

№ 23 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 34√2. Найдите длину стороны этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = 34√2
a=b

∆ABC (∠С=90°) по т.Пифагора AC² + BC² = AB²

a² + b² = (2R)²

a² + a² = 4R²

2a² = 4R²

a² = 2 R²

a = R√2

a = 34√2 ∙ √2 = 34 ∙ 2 = 68

Ответ: 68


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015