МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 24 Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 24 Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 86°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ACB = ∠A

∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)

∠A + ∠A = 180° - 86

2 ∠A = 94

∠A = 47

∠ACB = ∠A = 47°

Ответ: 47

№ 18 В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 108°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ACB = ∠A

∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)

∠A + ∠A = 180° - 108

2 ∠A = 72

∠A = 36

∠ACB = ∠A = 36°

Ответ: 36

№ 19 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.
РЕШЕНИЕ:



МВ = АВ/2 = 20/2 = 10

∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 10) ⇒ ND = OM = 24

CD = 2 ND = 2 * 24 = 48

Ответ: 48

№ 20 Колесо имеет 15 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 15 частей

α = 360° / 15 = 24°

Ответ: 24


№ 21 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠ACB = 90° -т.к. угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠ACB = 90° ⇒ ∠АВС + ∠ ВАС = 90°

∠АВС = 90° – ∠ ВАС = 90 - 30° = 60°

Ответ: 60

№ 22 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 32 = 64

Ответ: 64

№ 23 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36√2. Найдите длину стороны этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = 36√2
a=b

∆ABC (∠С=90°) по т.Пифагора AC² + BC² = AB²

a² + b² = (2R)²

a² + a² = 4R²

2a² = 4R²

a² = 2 R²

a = R√2

a = 36√2 ∙ √2 = 36 ∙ 2 = 72

Ответ: 72


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015