МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 48°
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 3 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 48°
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Точка О – центр окружности, ∠AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠AOB и ∠ACB опираются на дугу АВ

∠BOC=130° центральный ⇒ дуга АВ = 130

∠ACB = дуга АВ/2 = 130 / 2 = 65

Ответ: 65

№ 18 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 41 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 41 ° = 82 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 82 ° = 98 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 98 /2 = 49

Ответ: 49

№ 19 В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ACB = ∠A

∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)

∠A + ∠A = 180° - 124

2 ∠A = 56

∠A = 28

∠ACB = ∠A = 28°

Ответ: 28

№ 20 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=12 и BC=3. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

РЕШЕНИЕ:



DB =√ AB2 - AD2

DB =√ (AC+CB)2 - AC2

DB = √ ( 12 + 3 )2 - 12 2 =√ 81 = 9

Ответ: 9


№ 21 Колесо имеет 8 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 8 частей

α = 360° / 8 = 45°

Ответ: 45

№ 22 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 42. Найдите высоту этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 42 = 84

Ответ: 84

№ 23 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16√2. Найдите длину стороны этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = 16√2
a=b

∆ABC (∠С=90°) по т.Пифагора AC² + BC² = AB²

a² + b² = (2R)²

a² + a² = 4R²

2a² = 4R²

a² = 2 R²

a = R√2

a = 16√2 ∙ √2 = 16 ∙ 2 = 32

Ответ: 32

№ 24 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 48°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠A + ∠C = 180°

∠C = 180° – ∠A = 180° – 48° = 132°

Ответ: 132


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015