МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 4 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 18√2
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 4 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 18√2
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Точка O – центр окружности, на которой лежат точки M, N и K таким образом, что OMNK – ромб. Найдите угол OMN. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 60
№ 10 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=10, CD=24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.
РЕШЕНИЕ:



ND = CD/2 = 24/2 = 12

∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 12) ⇒ ON = BM = АВ/2 = 10/2 = 5

Ответ: 5

№ 11 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=3, AC=5.
РЕШЕНИЕ:



( 5 - R)2 = 3 2 + R2

25 - 10 R + R2 - R2 - 9 = 0

10 R = 16

R = 1,6

D = 2R = 3,2

Ответ: 3,2

№ 12 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=3, AC=9.
РЕШЕНИЕ:



( 9 - R)2 = 3 2 + R2

81 - 18 R + R2 - R2 - 9 = 0

18 R = 72

R = 4

D = 2R = 8

Ответ: 8


№ 13 Радиус окружности с центром в точке O равен 65, длина хорды AB равна 66 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 65 + √ 65 2 - ( 66 /2)2 = 65 + √ 3136 = 65 + 56 = 121

Ответ: 121

№ 14 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=80 и BC=2. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

РЕШЕНИЕ:



DB =√ AB2 - AD2

DB =√ (AC+CB)2 - AC2

DB = √ ( 80 + 2 )2 - 80 2 =√ 324 = 18

Ответ: 18

№ 15 Отрезок AB=25 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

РЕШЕНИЕ:

По т.Пифагора

AO² = AB²+OB² = 25 ² + 60 ² = 4225

AO =√ 4225 = 65

AD = AO - R = 65 - 60 = 5

Ответ: 5

№ 16 Точка О — центр окружности, ∠BAC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠BOC и ∠BАС опираются на дугу ВС

∠BАC=70° ⇒ дуга ВС = 70 * 2 = 140

∠BОС центральный = дуге ВС = 140

Ответ: 140


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015