МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 4 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 18√2
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 4 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 18√2
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=8°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 8 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 8 ° = 16 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 16 ° = 164 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 164 /2 = 82

Ответ: 82

№ 18 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=60°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 60 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 60 ° = 120 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 120 ° = 60 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 60 /2 = 30

Ответ: 30

№ 19 Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 62°, 54° и 64°.
РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 62 0Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 124 = 56

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 54 0 Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 108 = 72

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 64 0 Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 128 = 52

Ответ: 56 , 72 , 52

№ 20 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 13°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠A = ∠AСВ = 13°

∠AOD = 180° - 2∠A = 180 - 2 * 13 = 180 - 26 = 154

Ответ: 154


№ 21 Колесо имеет 36 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 36 частей

α = 360° / 36 = 10°

Ответ: 10

№ 22 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 48 = 96

Ответ: 96

№ 23 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 18√2. Найдите длину стороны этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = 18√2
a=b

∆ABC (∠С=90°) по т.Пифагора AC² + BC² = AB²

a² + b² = (2R)²

a² + a² = 4R²

2a² = 4R²

a² = 2 R²

a = R√2

a = 18√2 ∙ √2 = 18 ∙ 2 = 36

Ответ: 36

№ 24 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28√2. Найдите длину стороны этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = 28√2
a=b

∆ABC (∠С=90°) по т.Пифагора AC² + BC² = AB²

a² + b² = (2R)²

a² + a² = 4R²

2a² = 4R²

a² = 2 R²

a = R√2

a = 28√2 ∙ √2 = 28 ∙ 2 = 56

Ответ: 56


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015