LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Окружность
>
ВАРИАНТ 5 Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12
Страницы:
1
2
3
Задания - решение
№ 1
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=24, CD=32, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 16.
РЕШЕНИЕ:
ND = CD/2 = 32/2 = 16
∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 16) ⇒ ON = BM = АВ/2 = 24/2 = 12
Ответ: 12
№ 2
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK – ромб. Найдите угол OHI. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 60
№ 3
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 28°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2
∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 28 ° = 152 °
∠ 2 = 152 / 2 = 76
∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 76 ° = 14 °
Ответ: 14
№ 4
Радиус окружности с центром в точке O равен 82, длина хорды AB равна 36 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
РЕШЕНИЕ:
MN = 82 + √
82
2
- ( 36 /2)
2
= 82 + √
6400
= 82 + 80 = 162
Ответ: 162
№ 5
Окружности радиусов 33 и 99 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 33
r2 = 99
r2 + r1 = 132
r2 * r1 = 3267
h = 4 * 3267 / 132 = 99
Ответ: 99
№ 6
К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=20, AO=29.
РЕШЕНИЕ:
R = OB по т.Пифагора ОВ = √
АО
2
- АВ
2
ОВ = √
29
2
- 20
2
= √
441
= 21
Ответ: 21
№ 7
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=124°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ABC = 124 ° - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * 124 ° = 248 °
∠BOC - центральный = 1/2 дуги АВС = 1/2 (360° - дуга АС) = 1/2 (360° - 248 °) = 112 /2 = 56
Ответ: 56
№ 8
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 71°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠α = 71 °
∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ
ОК перпендикуляр к касательной
∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 71 ° = 19 °
Ответ: 19
Страницы:
1
2
3
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015