МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 5 Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Точка О — центр окружности, ∠BAC=75° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠BOC и ∠BАС опираются на дугу ВС

∠BАC=75° ⇒ дуга ВС = 75 * 2 = 150

∠BОС центральный = дуге ВС = 150

Ответ: 150

№ 18 В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 100°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:



∠ACB = ∠A

∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)

∠A + ∠A = 180° - 100

2 ∠A = 80

∠A = 40

∠ACB = ∠A = 40°

Ответ: 40

№ 19 Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 60. Найдите диаметр окружности.

РЕШЕНИЕ:



R =√ 60 2 + ( 64 /2)2 = √ 4624 = 68

d = 2R = 2 * 68 = 136

Ответ: 136

№ 20 Колесо имеет 10 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 10 частей

α = 360° / 10 = 36°

Ответ: 36


№ 21 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 38 = 76

Ответ: 76

№ 22 Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12,
а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



p = 60
r = 3

S = ½ ∙ 60 ∙ 3 = 30 ∙ 3 = 90

Ответ: 90

№ 23 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 14√2. Найдите длину стороны этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = 14√2
a=b

∆ABC (∠С=90°) по т.Пифагора AC² + BC² = AB²

a² + b² = (2R)²

a² + a² = 4R²

2a² = 4R²

a² = 2 R²

a = R√2

a = 14√2 ∙ √2 = 14 ∙ 2 = 28

Ответ: 28

№ 24 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 3√3. Найдите длину стороны этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



∆ADO (∠D = 90°, ∠OAD = 30°) ⇒ AD = R cos ∠ OAD

AC = 2 AD = 2 R cos ∠ OAD = 2 ∙ 3√3 ∙ cos 30° = 2 ∙ 3√3 ∙ √3/2 = 3 ∙ 3 = 9

Ответ: 9


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015