МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 6 Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 6 Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 В угол C величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

В четырехугольнике ACBO ∠A и ∠ B по 900

Сумма углов четырехугольника 360 градусов

∠АОВ = 360 - 90 - 90 - 115 = 65

Ответ: 65

№ 10 Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 37°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠α = 37 °

∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ

ОК перпендикуляр к касательной

∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 37 ° = 53 °

Ответ: 53

№ 11 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=1, AC=5.
РЕШЕНИЕ:



( 5 - R)2 = 1 2 + R2

25 - 10 R + R2 - R2 - 1 = 0

10 R = 24

R = 2,4

D = 2R = 4,8

Ответ: 4,8

№ 12 Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол OAB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 60

№ 13 Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=62°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ABC = 62 ° - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * 62 ° = 124 °

∠BOC - центральный = 1/2 дуги АВС = 1/2 (360° - дуга АС) = 1/2 (360° - 124 °) = 236 /2 = 118

Ответ: 118

№ 14 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ВОС = ∠ВОС

∠ВОС = 180° - ∠DBC - ∠ACB = 180° - ∠ACB - ∠ACB = 180° - 2∠ACB

∠ВОС = 180° - 2 * 16 ° = 180° - 32 ° = 148 °

Ответ: 148

№ 15 Радиус окружности с центром в точке O равен 75, длина хорды AB равна 90 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 75 + √ 75 2 - ( 90 /2)2 = 75 + √ 3600 = 75 + 60 = 135

Ответ: 135

№ 16 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=8°. Длина меньшей дуги AB равна 37. Найдите длину большей дуги.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 8 ° и дуга AB = 37 ⇒ 1° = 37 / 8

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 8 ° = 352 °

длина большей дуги 352 ° * 37 / 8 = 1628

Ответ: 1628


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015