РЕШЕНИЕ:

∠BAC и ∠BOC опираются на дугу BC

∠BAC=10° ⇒ дуга BC = 10 * 2 = 20

∠ BOC центральный = дуге BC = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

∠С = ∠В = 30° (как накрест лежащие)

∠ОDС = ∠C = 30° (так как ∆DCO равнобедренный и углы при основании равны)

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 56 ⁰Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 112 = 68

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 58 ⁰ Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 116 = 64

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 66 ⁰ Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 132 = 48

Ответ: 68 , 64 , 48

РЕШЕНИЕ:



DB =√ AB² - AD²

DB =√ (AC+CB)² - AC²

DB = √ ( 24 + 16 )² - 24 ² =√ 1024 = 32

Ответ: 32

РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 18 = 36

Ответ: 36

РЕШЕНИЕ:



r = ½ a = ½ ∙ 46 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:



R = 4√2
a=b

∆ABC (∠С=90°) по т.Пифагора AC² + BC² = AB²

a² + b² = (2R)²

a² + a² = 4R²

2a² = 4R²

a² = 2 R²

a = R√2

a = 4√2 ∙ √2 = 4 ∙ 2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:



∆ADO (∠D = 90°, ∠OAD = 30°) ⇒ AD = R cos ∠ OAD

AC = 2 AD = 2 R cos ∠ OAD = 2 ∙ 11√3 ∙ cos 30° = 2 ∙ 11√3 ∙ √3/2 = 11 ∙ 3 = 33

Ответ: 33