МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 7 Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 80°. Найдите величину угла OCD.

РЕШЕНИЕ:

∠D = ∠A = 80° (как накрест лежащие)

∠ОCD = ∠D = 80° (так как ∆DCO равнобедренный и углы при основании равны)

Ответ: 80

№ 18 Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 52°, 56° и 72°.
РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 52 0Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 104 = 76

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 56 0 Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 112 = 68

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 72 0 Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 144 = 36

Ответ: 76 , 68 , 36

№ 19 Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 45. Найдите диаметр окружности.
РЕШЕНИЕ:



R =√ 45 2 + ( 48 /2)2 = √ 2601 = 51

d = 2R = 2 * 51 = 102

Ответ: 102

№ 20 Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 22 = 44

Ответ: 44


№ 21 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 16 = 32

Ответ: 32

№ 22 Сторона квадрата равна 48. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.



РЕШЕНИЕ:



r = ½ a = ½ ∙ 48 = 24

Ответ: 24

№ 23 Сторона квадрата равна 62. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.



РЕШЕНИЕ:



r = ½ a = ½ ∙ 62 = 31

Ответ: 31

№ 24 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 9√3. Найдите длину стороны этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



∆ADO (∠D = 90°, ∠OAD = 30°) ⇒ AD = R cos ∠ OAD

AC = 2 AD = 2 R cos ∠ OAD = 2 ∙ 9√3 ∙ cos 30° = 2 ∙ 9√3 ∙ √3/2 = 9 ∙ 3 = 27

Ответ: 27


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015