№ 1 Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=107°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

№ 2 Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 2°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

№ 3 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=50.

№ 4 Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 38 и 46, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

№ 5 Радиус окружности с центром в точке O равен 15, длина хорды AB равна 18 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

№ 6 Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причём точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите,
что PQ⊥KL.

№ 7 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

№ 8 Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=134° и ∠OAB=75°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.