МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 22 Прямая y=2x+b касается окружности x2+y2=5 в точке с положительной абсциссой. Определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 22 Прямая y=2x+b касается окружности x2+y2=5 в точке с положительной абсциссой. Определите
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠α = 83°

∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ

ОК перпендикуляр к касательной

∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 83° = 7°

Ответ: 7

№ 2 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8, а AB=3.
РЕШЕНИЕ:



АО = √ 3 2 + ( 8 / 2 )2 = 5

AC = AO + OC = 5 + 8 /2 = 9

Ответ: 5

№ 3 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=5. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

РЕШЕНИЕ:



DB =√ AB2 - AD2

DB =√ (AC+CB)2 - AC2

DB = √ ( 60 + 5 )2 - 60 2 =√ 625 = 25

Ответ: 25

№ 4 Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.

РЕШЕНИЕ:

∆OAC (∠A=90°) ⇒ ∠АСО = 90° - ∠AOC

∠AOD центральный = дуге DA = 140

∠AOC = 180° - ∠AOD = 180° - 140° = 40°

∠АСО = 90° - ∠AOC = 90° - 40° = 50°

Ответ: 50


№ 5 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 18°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ВОС = ∠ВОС

∠ВОС = 180° - ∠DBC - ∠ACB = 180° - ∠ACB - ∠ACB = 180° - 2∠ACB

∠ВОС = 180° - 2 * 18 ° = 180° - 36 ° = 144 °

Ответ: 144

№ 6 Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:



r1 = 45

r2 = 90

r2 + r1 = 135

r2 * r1 = 4050

h = 4 * 4050 / 135 = 120

Ответ: 120

№ 7 В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 65° . Найдите величину угла OCD.

РЕШЕНИЕ:

∠D = ∠A = 65° (как накрест лежащие)

∠ОCD = ∠D = 65° (так как ∆DCO равнобедренный и углы при основании равны)

Ответ: 65

№ 8 В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

В четырехугольнике ACBO ∠A и ∠ B по 900

Сумма углов четырехугольника 360 градусов

∠АОВ = 360 - 90 - 90 - 107 = 73

Ответ: 73


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015