МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 22 Прямая y=2x+b касается окружности x2+y2=5 в точке с положительной абсциссой. Определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 22 Прямая y=2x+b касается окружности x2+y2=5 в точке с положительной абсциссой. Определите
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Точка О – центр окружности, ∠ACB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠ACB и ∠AOB опираются на дугу AB

∠ACB=70° ⇒ дуга AB = 70 * 2 = 140

∠ AOB центральный = дуге AB = 140

Ответ: 140

№ 10 Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 43°, 63° и 74°.
РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 43 0Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 86 = 94

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 63 0 Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 126 = 54

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 74 0 Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 148 = 32

Ответ: 94 , 54 , 32

№ 11 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=18, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 40 и 9.
РЕШЕНИЕ:



МВ = АВ/2 = 18/2 = 9

∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 9) ⇒ ND = OM = 40

CD = 2 ND = 2 * 40 = 80

Ответ: 80

№ 12 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=8, AO=10.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2

ОВ = √ 10 2 - 8 2 = √ 36 = 6

Ответ: 6


№ 13 Длина хорды окружности равна 12, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 8. Найдите диаметр окружности.

РЕШЕНИЕ:



R =√ 8 2 + ( 12 /2)2 = √ 100 = 10

d = 2R = 2 * 10 = 20

Ответ: 20

№ 14 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 43 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 43 ° = 86 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 86 ° = 94 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 94 /2 = 47

Ответ: 47

№ 15 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=34°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 34 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 34 ° = 68 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 68 ° = 112 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 112 /2 = 56

Ответ: 56

№ 16 В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 44°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ACB = ∠A

∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)

∠A + ∠A = 180° - 44

2 ∠A = 136

∠A = 68

∠ACB = ∠A = 68°

Ответ: 68


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015