РЕШЕНИЕ:



Ответ: 60

РЕШЕНИЕ:
∆ АОВ равносторонний, т.к. ∠A = ∠B и один из углов 60°, третий угол так же 60°

АВ = ОА = ОВ = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

Подставим первое уравнение во второе

x²+(2x+b)²=5

x² + 4x² + 4bx + b² - 5 = 0

5x² + 4bx + (b²-5) = 0

Так как прямая и окружность касаются, т.е. имееют одну общую точку ⇒ D=0

D = (4b)² - 4 * 5 * (b²-5) = 0

16b²-20b²+100 = 0

4b² = 100

b² = 25

b = ±5

при b=-5 x = -4b / 10 = (-4)*(-5) / 10 = 2

при b=-5 x = -4b / 10 = (-4)*5 / 10 = - 2 - не подходит, так как абсцисса положительна

x=2
b = -5
y=2x+b = 4-5 = -1

Ответ: 2 , -1

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 5 частей

α = 360° / 5 = 72°

Ответ: 72

РЕШЕНИЕ:



ND = CD/2 = 16/2 = 8

∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 8) ⇒ ON = BM = АВ/2 = 12/2 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 36 = 72

Ответ: 72

РЕШЕНИЕ:



R = 32√2
a=b

∆ABC (∠С=90°) по т.Пифагора AC² + BC² = AB²

a² + b² = (2R)²

a² + a² = 4R²

2a² = 4R²

a² = 2 R²

a = R√2

a = 32√2 ∙ √2 = 32 ∙ 2 = 64

Ответ: 64