МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 В треугольнике АВС угол С равен 45, АВ = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 1 В треугольнике АВС угол С равен 45, АВ = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Точка О — центр окружности, ∠BOC=50° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

РЕШЕНИЕ:

∠BOC и ∠BАС опираются на дугу ВС

∠BOC=50° центральный ⇒ дуга ВС = 50

∠BАС = дуга ВС/2 = 50 / 2 = 25

Ответ: 25

№ 10 Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:



r1 = 36

r2 = 45

r2 + r1 = 81

r2 * r1 = 1620

h = 4 * 1620 / 81 = 80

Ответ: 80

№ 11 Прямая касается окружности в точке K.
Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 60°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠α = 60 °

∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ

ОК перпендикуляр к касательной

∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 60 ° = 30 °

Ответ: 30

№ 12 Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.

РЕШЕНИЕ:



AO = 2 R = 2 * 6 = 12

Ответ: 12


№ 13 Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

РЕШЕНИЕ:
∆ АОВ равносторонний, т.к. ∠A = ∠B и один из углов 60°, третий угол так же 60°

АВ = ОА = ОВ = 7

Ответ: 7

№ 14 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=9, AC=12.
РЕШЕНИЕ:



( 12 - R)2 = 9 2 + R2

144 - 24 R + R2 - R2 - 81 = 0

24 R = 63

R = 2,625

D = 2R = 5,25

Ответ: 5,25

№ 15 Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 47°, 66° и 67°.
РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 47 0Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 94 = 86

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 66 0 Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 132 = 48

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 67 0 Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 134 = 46

Ответ: 86 , 48 , 46

№ 16 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=30 и BC=20. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

РЕШЕНИЕ:



DB =√ AB2 - AD2

DB =√ (AC+CB)2 - AC2

DB = √ ( 30 + 20 )2 - 60 2 =√ 1600 = 40

Ответ: 40


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015