МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 В треугольнике АВС угол С равен 45, АВ = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Окружность > ВАРИАНТ 1 В треугольнике АВС угол С равен 45, АВ = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 38°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ACB = ∠A

∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)

∠A + ∠A = 180° - 38

2 ∠A = 142

∠A = 71

∠ACB = ∠A = 71°

Ответ: 71

№ 18 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=3°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 3 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 3 ° = 6 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 6 ° = 174 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 174 /2 = 87

Ответ: 87

№ 19 Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70. Найдите диаметр окружности.
РЕШЕНИЕ:



R =√ 70 2 + ( 48 /2)2 = √ 5476 = 74

d = 2R = 2 * 74 = 148

Ответ: 148

№ 20 Длина хорды окружности равна 120, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 45. Найдите диаметр окружности.

РЕШЕНИЕ:



R =√ 45 2 + ( 120 /2)2 = √ 5625 = 75

d = 2R = 2 * 75 = 150

Ответ: 150


№ 21 Колесо имеет 20 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

РЕШЕНИЕ:

Весь круг 360°

Спицы разбивают круг на 20 частей

α = 360° / 20 = 18°

Ответ: 18

№ 22 В треугольнике АВС угол С равен 45°, АВ = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:

R = AB / (2 ∙ sin ∠C) = 6√2 / (2 ∙ sin 45°) = 6√2 / ( 2 ∙ √2/2) = 6√2 / √2 = 6

Ответ: 6
№ 23 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.



РЕШЕНИЕ:



h = 2R = 2 ∙ 26 = 52

Ответ: 52

№ 24 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 22√2. Найдите длину стороны этого квадрата.



РЕШЕНИЕ:



R = 22√2
a=b

∆ABC (∠С=90°) по т.Пифагора AC² + BC² = AB²

a² + b² = (2R)²

a² + a² = 4R²

2a² = 4R²

a² = 2 R²

a = R√2

a = 22√2 ∙ √2 = 22 ∙ 2 = 44

Ответ: 44


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015