РЕШЕНИЕ:



∆ CMD равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠1 = ∠2

∠1 = ∠3 как накрест лежащие

⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ CM — биссектриса угла BCD

РЕШЕНИЕ:



∆ BCF равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠1 = ∠2

∠1 = ∠3 как накрест лежащие

⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ BF — биссектриса угла ABC

РЕШЕНИЕ:

∠B = 25 + 110 = 135

∠A = 180 – ∠B = 180 – 135 = 45

Ответ: 45

РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 2 ∙ 3 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:



ВС = 2 АВ = 2 ∙ 28 = 56

Ответ: 56

РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 2 + 32 = 34

BH² = BD² – HD² (по т.Пифагора ∆BHD )
BH² = 40² – 32²
BH² = 576
BH = 24

S параллелограмма = AD x BH = 34 x 24 = 816

Ответ: 816

РЕШЕНИЕ:



∆ LKA = ∆MNA (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠1 + ∠3 = 180^о
∠2 + ∠2 = 180^о
∠2 = 90^о ⇒ ∠1 = 90^о ⇒ все углы параллелограмма равны 90^о ⇒ KLMN прямоугольник

РЕШЕНИЕ:

S ромба = AD x BH

AD = AH + HD = 72 + 6 = 78
АВ = AD = 78

BH² = АВ² – АН² (по т.Пифагора ∆BHА )
BH² = 78² – 72²
BH² = 900
BH = 30

S ромба = AD x BH = 78 x 30 = 2340

Ответ: 2340