LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Параллелограмм
>
ВАРИАНТ 11 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки
Страницы:
1
2
3
Задания - решение
№ 1
В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны LM. Известно, что KA=NA. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
РЕШЕНИЕ:
∆ KLA = ∆NMA (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2
∠3 = ∠2 как накрест лежащие
∠1 + ∠3 = 180
о
∠2 + ∠2 = 180
о
∠2 = 90
о
⇒ ∠1 = 90
о
⇒ все углы параллелограмма равны 90
о
⇒ KLMN прямоугольник
№ 2
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 8 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
РЕШЕНИЕ:
AO = a = 25
OL = c = 8
OK = r = 7
∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО
2
– ОК
2
) = √(25
2
– 7
2
) = √576 = 24
АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)
S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)
S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (8 + 7) = 15(x + y)
48∙7 + 14(x + y) = 15(x + y)
15(x + y) – 14(x + y) = 48∙7
(x + y) = 48∙7
x + y = 48∙7/1
x + y = 336
S параллелограмма = 15(x + y) = 15 ∙ 336 = 5040
Ответ: 5040
№ 3
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=5 и HD=28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.
РЕШЕНИЕ:
S параллелограмма = AD x BH
AD = AH + HD = 5 + 28 = 33
BH
2
= BD
2
– HD
2
(по т.Пифагора ∆BHD )
BH
2
= 53
2
– 28
2
BH
2
= 2025
BH = 45
S параллелограмма = AD x BH = 33 x 45 = 1485
Ответ: 1485
№ 4
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC.
Точка N — середина стороны AB. Докажите, что CN — биссектриса угла BCD.
РЕШЕНИЕ:
∆ CBN равнобедренный ⇒ углы при основании равны
∠1 = ∠2
∠1 = ∠3
как накрест лежащие
⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ CN — биссектриса угла BCD
№ 5
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ:
S = основание ∙ высоту
S = 4 ∙ 4 = 16
Ответ: 16
№ 6
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
CD = AB
AC = 2 AB = 2 CD
Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD
∆ COD равнобедренный, сумма углов 180
о
х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 1
2х = 179
х = 89,5
Ответ: 89,5
№ 7
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
S параллелограмма = основание х высоту
S параллелограмма = 11 х 4 = 44
Ответ: 44
№ 8
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=42.
РЕШЕНИЕ:
АВ = 1/2 ВС = 1/2 ∙ 42 = 21
Ответ: 21
Страницы:
1
2
3
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015