МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 11 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 11 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 34°. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 34 = 68

Ответ: 68

№ 10 Площадь параллелограмма ABCD равна 184. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 184 / 4 = 138

Ответ: 138

№ 11 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=42.

РЕШЕНИЕ:



ВС = 2 АВ = 2 ∙ 42 = 84

Ответ: 84

№ 12 В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны CD. Известно, что EA=EB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

РЕШЕНИЕ:



∆ CBЕ = ∆DAЕ (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠1 + ∠3 = 180о
∠2 + ∠2 = 180о
∠2 = 90о ⇒ ∠1 = 90о ⇒ все углы параллелограмма равны 90о ⇒ АВСD прямоугольник

№ 13 В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника COD .

РЕШЕНИЕ:



S ∆COD = S ∆AOD - т.к. DО медиана

S ∆COD = S ∆AOD = ∆ACD / 2 = S ABCD : 2 / 2 = S ABCD / 4
№ 14 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 1 + 28 = 29

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 532 – 282
BH2 = 2025
BH = 45

S параллелограмма = AD x BH = 29 x 45 = 1305

Ответ: 1305

№ 15 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=30.

РЕШЕНИЕ:



ВС = 2 АВ = 2 ∙ 30 = 60

Ответ: 60

№ 16 В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=17°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

CD = AB

AC = 2 AB = 2 CD

Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD



∆ COD равнобедренный, сумма углов 180о

х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 17
2х = 163
х = 81,5

Ответ: 81,5


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015