МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 12 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 12 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.

РЕШЕНИЕ:



р = 4 ∙ 5 + 2 ∙ 14 = 48

Ответ: 48

№ 2 Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD.
Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.

РЕШЕНИЕ:



∆ DAK равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠1 = ∠2

∠1 = ∠3 как накрест лежащие

⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ DK — биссектриса угла ADC
№ 3 Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

∠B = 65 + 80 = 145

∠A = 180 – ∠B = 180 – 145 = 35

Ответ: 35

№ 4 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.


РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 4 ∙ 1 = 4

Ответ: 4


№ 5 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=2 и HD=20. Диагональ параллелограмма BD равна 52. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 2 + 20 = 22

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 522 – 202
BH2 = 2304
BH = 48

S параллелограмма = AD x BH = 22 x 48 = 1056

Ответ: 1056

№ 6 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=2 и HD=64. Диагональ параллелограмма BD равна 80. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 2 + 64 = 66

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 802 – 642
BH2 = 2304
BH = 48

S параллелограмма = AD x BH = 66 x 48 = 3168

Ответ: 3168

№ 7 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание х высоту

S параллелограмма = 8 х 12 = 96

Ответ: 96

№ 8 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=6 и HD=75. Диагональ параллелограмма BD равна 85. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 6 + 75 = 81

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 852 – 752
BH2 = 1600
BH = 40

S параллелограмма = AD x BH = 81 x 40 = 3240

Ответ: 3240


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015