МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Один из углов параллелограмма равен 111°. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Параллелограмм > ВАРИАНТ 13 Один из углов параллелограмма равен 111°. Найдите
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.


РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 7 ∙ 2 = 14

Ответ: 14

№ 2 В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.


РЕШЕНИЕ:



∆ EBF = ∆KDM по двум сторонам и углу между ними ⇒ EF = MK

∆ EAM = ∆KCF по двум сторонам и углу между ними ⇒ EM = FK

В четырехугольнике EMKF EF = MK и EM = FK ⇒ EMKF параллелограмм
№ 3 Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка G — середина стороны AD. Докажите, что BG — биссектриса угла ABC.

РЕШЕНИЕ:



∆ BAG равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠1 = ∠2

∠1 = ∠3 как накрест лежащие

⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ BG — биссектриса угла ABC
№ 4 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.


РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 3 ∙ 2 = 6

Ответ: 6


№ 5 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.


РЕШЕНИЕ:

S = основание ∙ высоту

S = 7 ∙ 2 = 14

Ответ: 14

№ 6 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание х высоту

S параллелограмма = 15 х 5 = 75

Ответ: 75

№ 7 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=8 и HD=40. Диагональ параллелограмма BD равна 50. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 8 + 40 = 48

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 502 – 402
BH2 = 900
BH = 30

S параллелограмма = AD x BH = 48 x 30 = 1440

Ответ: 1440

№ 8 В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=140°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

CD = AB

AC = 2 AB = 2 CD

Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD



∆ COD равнобедренный, сумма углов 180о

х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 140
2х = 40
х = 20

Ответ: 20


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015